Делители числа 1413

Задача: задано число 1413, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1413 называют натуральное число на которое 1413 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1413 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1413 на простые множители:

1413 = 3² · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 157). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 157 = 471
3 · 3 · 157 = 1413

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 471, 1413 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1413:

1, 3, 9, 157, 471, 1413

Ответ:

• Делители числа 1413: 1, 3, 9, 157, 471, 1413;
• Количество делителей: 6.