Делители числа 1925

Задача: найдите натуральные делители числа 1925.

Решение:

Делителем числа 1925 называют натуральное число на которое 1925 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1925 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1925 на простые множители:

1925 = 5² · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 11). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 11 = 55
5 · 5 · 11 = 275
7 · 11 = 77
5 · 7 · 11 = 385
5 · 5 · 7 · 11 = 1925

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 55, 275, 77, 385, 1925 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1925:

1, 5, 7, 11, 25, 35, 55, 77, 175, 275, 385, 1925

Ответ:

• Делители числа 1925: 1, 5, 7, 11, 25, 35, 55, 77, 175, 275, 385, 1925;
• Количество делителей: 12.