Делители числа 51180

Задача: напишите все делители числа 51180.

Решение:

Делителем числа 51180 называют натуральное число на которое 51180 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 51180 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 51180 на простые множители:

51180 = 2² · 3 · 5 · 853

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5, 853). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 853 = 1706
2 · 2 · 853 = 3412
3 · 853 = 2559
2 · 3 · 853 = 5118
2 · 2 · 3 · 853 = 10236
5 · 853 = 4265
2 · 5 · 853 = 8530
2 · 2 · 5 · 853 = 17060
3 · 5 · 853 = 12795
2 · 3 · 5 · 853 = 25590
2 · 2 · 3 · 5 · 853 = 51180

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 853 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60, 1706, 3412, 2559, 5118, 10236, 4265, 8530, 17060, 12795, 25590, 51180 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 51180:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 853, 1706, 2559, 3412, 4265, 5118, 8530, 10236, 12795, 17060, 25590, 51180

Ответ:

• Делители числа 51180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 853, 1706, 2559, 3412, 4265, 5118, 8530, 10236, 12795, 17060, 25590, 51180;
• Количество делителей: 24.