Делители числа 24327

Задача: запишите все делители для числа 24327.

Решение:

Делителем числа 24327 называют натуральное число на которое 24327 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 24327 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 24327 на простые множители:

24327 = 3³ · 17 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 17, 53). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 17 = 51
3 · 3 · 17 = 153
3 · 3 · 3 · 17 = 459
3 · 53 = 159
3 · 3 · 53 = 477
3 · 3 · 3 · 53 = 1431
17 · 53 = 901
3 · 17 · 53 = 2703
3 · 3 · 17 · 53 = 8109
3 · 3 · 3 · 17 · 53 = 24327

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 51, 153, 459, 159, 477, 1431, 901, 2703, 8109, 24327 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24327:

1, 3, 9, 17, 27, 51, 53, 153, 159, 459, 477, 901, 1431, 2703, 8109, 24327

Ответ:

• Делители числа 24327: 1, 3, 9, 17, 27, 51, 53, 153, 159, 459, 477, 901, 1431, 2703, 8109, 24327;
• Количество делителей: 16.