Делители числа 2116

Задача: найдите натуральные делители числа 2116.

Решение:

Делителем числа 2116 называют натуральное число на которое 2116 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2116 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2116 на простые множители:

2116 = 2² · 23²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
23 · 23 = 529
2 · 23 · 23 = 1058
2 · 2 · 23 · 23 = 2116

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 529, 1058, 2116 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2116:

1, 2, 4, 23, 46, 92, 529, 1058, 2116

Ответ:

• Делители числа 2116: 1, 2, 4, 23, 46, 92, 529, 1058, 2116;
• Количество делителей: 9.