Делители числа 4805

Задача: назовите все делители числа 4805.

Решение:

Делителем числа 4805 называют натуральное число на которое 4805 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4805 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4805 на простые множители:

4805 = 5 · 31²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 31, 31). Получаем:

5 · 31 = 155
31 · 31 = 961
5 · 31 · 31 = 4805

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 155, 961, 4805 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4805:

1, 5, 31, 155, 961, 4805

Ответ:

• Делители числа 4805: 1, 5, 31, 155, 961, 4805;
• Количество делителей: 6.