Делители числа 45748

Задача: напишите все делители числа 45748.

Решение:

Делителем числа 45748 называют натуральное число на которое 45748 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45748 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 45748 на простые множители:

45748 = 2² · 11437

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11437). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11437 = 22874
2 · 2 · 11437 = 45748

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11437 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22874, 45748 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45748:

1, 2, 4, 11437, 22874, 45748

Ответ:

• Делители числа 45748: 1, 2, 4, 11437, 22874, 45748;
• Количество делителей: 6.