Делители числа 44739

Задача: укажите все делители числа 44739.

Решение:

Делителем числа 44739 называют натуральное число на которое 44739 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 44739 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 44739 на простые множители:

44739 = 3³ · 1657

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 1657). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 1657 = 4971
3 · 3 · 1657 = 14913
3 · 3 · 3 · 1657 = 44739

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 1657 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 4971, 14913, 44739 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 44739:

1, 3, 9, 27, 1657, 4971, 14913, 44739

Ответ:

• Делители числа 44739: 1, 3, 9, 27, 1657, 4971, 14913, 44739;
• Количество делителей: 8.