Делители числа 345

Задача: запишите все делители для числа 345.

Решение:

Делителем числа 345 называют натуральное число на которое 345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 345 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 345 на простые множители:

345 = 3 · 5 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 23). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 23 = 69
5 · 23 = 115
3 · 5 · 23 = 345

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 69, 115, 345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 345:

1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345

Ответ:

• Делители числа 345: 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345;
• Количество делителей: 8.