Делители числа 294

Задача: сколько делителей у числа 294?

Решение:

Делителем числа 294 называют натуральное число на которое 294 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 294 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 294 на простые множители:

294 = 2 · 3 · 7²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 7). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
3 · 7 · 7 = 147
2 · 3 · 7 · 7 = 294

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 294:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294

Ответ:

• Делители числа 294: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294;
• Количество делителей: 12.