Делители числа 2898

Задача: напишите все делители числа 2898.

Решение:

Делителем числа 2898 называют натуральное число на которое 2898 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2898 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2898 на простые множители:

2898 = 2 · 3² · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 7, 23). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
3 · 3 · 7 = 63
2 · 3 · 3 · 7 = 126
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
3 · 3 · 23 = 207
2 · 3 · 3 · 23 = 414
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
3 · 7 · 23 = 483
2 · 3 · 7 · 23 = 966
3 · 3 · 7 · 23 = 1449
2 · 3 · 3 · 7 · 23 = 2898

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 14, 21, 42, 63, 126, 46, 69, 138, 207, 414, 161, 322, 483, 966, 1449, 2898 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2898:

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 23, 42, 46, 63, 69, 126, 138, 161, 207, 322, 414, 483, 966, 1449, 2898

Ответ:

• Делители числа 2898: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 23, 42, 46, 63, 69, 126, 138, 161, 207, 322, 414, 483, 966, 1449, 2898;
• Количество делителей: 24.