Делители числа 246402

Задача: запишите все делители для числа 246402.

Решение:

Делителем числа 246402 называют натуральное число на которое 246402 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 246402 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 246402 на простые множители:

246402 = 2 · 3⁶ · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 13, 13). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
3 · 3 · 3 · 3 = 81
2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 486
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 1458
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
3 · 3 · 13 = 117
2 · 3 · 3 · 13 = 234
3 · 3 · 3 · 13 = 351
2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 702
3 · 3 · 3 · 3 · 13 = 1053
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 = 2106
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 = 3159
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 = 6318
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 = 9477
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 = 18954
13 · 13 = 169
2 · 13 · 13 = 338
3 · 13 · 13 = 507
2 · 3 · 13 · 13 = 1014
3 · 3 · 13 · 13 = 1521
2 · 3 · 3 · 13 · 13 = 3042
3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 4563
2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 9126
3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 13689
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 27378
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 41067
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 82134
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 123201
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13 = 246402

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486, 729, 1458, 26, 39, 78, 117, 234, 351, 702, 1053, 2106, 3159, 6318, 9477, 18954, 169, 338, 507, 1014, 1521, 3042, 4563, 9126, 13689, 27378, 41067, 82134, 123201, 246402 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 246402:

1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 81, 117, 162, 169, 234, 243, 338, 351, 486, 507, 702, 729, 1014, 1053, 1458, 1521, 2106, 3042, 3159, 4563, 6318, 9126, 9477, 13689, 18954, 27378, 41067, 82134, 123201, 246402

Ответ:

• Делители числа 246402: 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 81, 117, 162, 169, 234, 243, 338, 351, 486, 507, 702, 729, 1014, 1053, 1458, 1521, 2106, 3042, 3159, 4563, 6318, 9126, 9477, 13689, 18954, 27378, 41067, 82134, 123201, 246402;
• Количество делителей: 42.