Делители числа 2451

Задача: задано число 2451, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2451 называют натуральное число на которое 2451 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2451 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2451 на простые множители:

2451 = 3 · 19 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 19, 43). Получаем:

3 · 19 = 57
3 · 43 = 129
19 · 43 = 817
3 · 19 · 43 = 2451

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 57, 129, 817, 2451 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2451:

1, 3, 19, 43, 57, 129, 817, 2451

Ответ:

• Делители числа 2451: 1, 3, 19, 43, 57, 129, 817, 2451;
• Количество делителей: 8.