Делители числа 4901

Задача: найдите натуральные делители числа 4901.

Решение:

Делителем числа 4901 называют натуральное число на которое 4901 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4901 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4901 на простые множители:

4901 = 13² · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (13, 13, 29). Получаем:

13 · 13 = 169
13 · 29 = 377
13 · 13 · 29 = 4901

3. Получаем 3 набора значений:

• 13, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 169, 377, 4901 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4901:

1, 13, 29, 169, 377, 4901

Ответ:

• Делители числа 4901: 1, 13, 29, 169, 377, 4901;
• Количество делителей: 6.