Делители числа 27897

Задача: сколько делителей у числа 27897?

Решение:

Делителем числа 27897 называют натуральное число на которое 27897 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 27897 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 27897 на простые множители:

27897 = 3 · 17 · 547

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 17, 547). Получаем:

3 · 17 = 51
3 · 547 = 1641
17 · 547 = 9299
3 · 17 · 547 = 27897

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17, 547 — простые числа из 1-го пункта;
• 51, 1641, 9299, 27897 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 27897:

1, 3, 17, 51, 547, 1641, 9299, 27897

Ответ:

• Делители числа 27897: 1, 3, 17, 51, 547, 1641, 9299, 27897;
• Количество делителей: 8.