Делители числа 2646

Задача: назовите все делители числа 2646.

Решение:

Делителем числа 2646 называют натуральное число на которое 2646 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2646 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2646 на простые множители:

2646 = 2 · 3³ · 7²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 7, 7). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
3 · 3 · 7 = 63
2 · 3 · 3 · 7 = 126
3 · 3 · 3 · 7 = 189
2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 378
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
3 · 7 · 7 = 147
2 · 3 · 7 · 7 = 294
3 · 3 · 7 · 7 = 441
2 · 3 · 3 · 7 · 7 = 882
3 · 3 · 3 · 7 · 7 = 1323
2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 = 2646

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 14, 21, 42, 63, 126, 189, 378, 49, 98, 147, 294, 441, 882, 1323, 2646 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2646:

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 49, 54, 63, 98, 126, 147, 189, 294, 378, 441, 882, 1323, 2646

Ответ:

• Делители числа 2646: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 49, 54, 63, 98, 126, 147, 189, 294, 378, 441, 882, 1323, 2646;
• Количество делителей: 24.