Делители числа 2150

Задача: укажите все делители числа 2150.

Решение:

Делителем числа 2150 называют натуральное число на которое 2150 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2150 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2150 на простые множители:

2150 = 2 · 5² · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 43). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 43 = 86
5 · 43 = 215
2 · 5 · 43 = 430
5 · 5 · 43 = 1075
2 · 5 · 5 · 43 = 2150

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 86, 215, 430, 1075, 2150 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2150:

1, 2, 5, 10, 25, 43, 50, 86, 215, 430, 1075, 2150

Ответ:

• Делители числа 2150: 1, 2, 5, 10, 25, 43, 50, 86, 215, 430, 1075, 2150;
• Количество делителей: 12.