Делители числа 2121

Задача: задано число 2121, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2121 называют натуральное число на которое 2121 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2121 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2121 на простые множители:

2121 = 3 · 7 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 101). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 101 = 303
7 · 101 = 707
3 · 7 · 101 = 2121

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 303, 707, 2121 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2121:

1, 3, 7, 21, 101, 303, 707, 2121

Ответ:

• Делители числа 2121: 1, 3, 7, 21, 101, 303, 707, 2121;
• Количество делителей: 8.