Делители числа 1212

Задача: запишите все делители числа 1212.

Решение:

Делителем числа 1212 называют натуральное число на которое 1212 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1212 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1212 на простые множители:

1212 = 2² · 3 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 101). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 101 = 202
2 · 2 · 101 = 404
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
2 · 2 · 3 · 101 = 1212

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 202, 404, 303, 606, 1212 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1212:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 101, 202, 303, 404, 606, 1212

Ответ:

• Делители числа 1212: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 101, 202, 303, 404, 606, 1212;
• Количество делителей: 12.