Делители числа 20151121

Задача: сколько делителей у числа 20151121?

Решение:

Делителем числа 20151121 называют натуральное число на которое 20151121 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 20151121 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 20151121 на простые множители:

20151121 = 67⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (67, 67, 67, 67). Получаем:

67 · 67 = 4489
67 · 67 · 67 = 300763
67 · 67 · 67 · 67 = 20151121

3. Получаем 3 набора значений:

• 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 4489, 300763, 20151121 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 20151121:

1, 67, 4489, 300763, 20151121

Ответ:

• Делители числа 20151121: 1, 67, 4489, 300763, 20151121;
• Количество делителей: 5.