Делители числа 2005

Задача: найдите натуральные делители числа 2005.

Решение:

Делителем числа 2005 называют натуральное число на которое 2005 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2005 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2005 на простые множители:

2005 = 5 · 401

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 401). Получаем:

5 · 401 = 2005

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 401 — простые числа из 1-го пункта;
• 2005 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2005:

1, 5, 401, 2005

Ответ:

• Делители числа 2005: 1, 5, 401, 2005;
• Количество делителей: 4.