Делители числа 20

Задача: назовите делители числа 20.

Решение:

Делителем числа 20 называют натуральное число на которое 20 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 20 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 20 на простые множители:

20 = 2² · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 20:

1, 2, 4, 5, 10, 20

Ответ:

• Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
• Количество делителей: 6.