Делители числа 1988

Задача: задано число 1988, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1988 называют натуральное число на которое 1988 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1988 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1988 на простые множители:

1988 = 2² · 7 · 71

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 71). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 71 = 142
2 · 2 · 71 = 284
7 · 71 = 497
2 · 7 · 71 = 994
2 · 2 · 7 · 71 = 1988

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 142, 284, 497, 994, 1988 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1988:

1, 2, 4, 7, 14, 28, 71, 142, 284, 497, 994, 1988

Ответ:

• Делители числа 1988: 1, 2, 4, 7, 14, 28, 71, 142, 284, 497, 994, 1988;
• Количество делителей: 12.