Делители числа 195767

Задача: укажите все делители числа 195767.

Решение:

Делителем числа 195767 называют натуральное число на которое 195767 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 195767 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 195767 на простые множители:

195767 = 11 · 13 · 37²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 13, 37, 37). Получаем:

11 · 13 = 143
11 · 37 = 407
13 · 37 = 481
11 · 13 · 37 = 5291
37 · 37 = 1369
11 · 37 · 37 = 15059
13 · 37 · 37 = 17797
11 · 13 · 37 · 37 = 195767

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 13, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 143, 407, 481, 5291, 1369, 15059, 17797, 195767 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 195767:

1, 11, 13, 37, 143, 407, 481, 1369, 5291, 15059, 17797, 195767

Ответ:

• Делители числа 195767: 1, 11, 13, 37, 143, 407, 481, 1369, 5291, 15059, 17797, 195767;
• Количество делителей: 12.