Делители числа 1848

Задача: напишите все делители числа 1848.

Решение:

Делителем числа 1848 называют натуральное число на которое 1848 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1848 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1848 на простые множители:

1848 = 2³ · 3 · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 7, 11). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 2 · 3 · 7 = 84
2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 2 · 3 · 11 = 132
2 · 2 · 2 · 3 · 11 = 264
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
2 · 2 · 7 · 11 = 308
2 · 2 · 2 · 7 · 11 = 616
3 · 7 · 11 = 231
2 · 3 · 7 · 11 = 462
2 · 2 · 3 · 7 · 11 = 924
2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 11 = 1848

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 14, 28, 56, 21, 42, 84, 168, 22, 44, 88, 33, 66, 132, 264, 77, 154, 308, 616, 231, 462, 924, 1848 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1848:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 14, 21, 22, 24, 28, 33, 42, 44, 56, 66, 77, 84, 88, 132, 154, 168, 231, 264, 308, 462, 616, 924, 1848

Ответ:

• Делители числа 1848: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 14, 21, 22, 24, 28, 33, 42, 44, 56, 66, 77, 84, 88, 132, 154, 168, 231, 264, 308, 462, 616, 924, 1848;
• Количество делителей: 32.