Делители числа 165

Задача: сколько делителей у числа 165?

Решение:

Делителем числа 165 называют натуральное число на которое 165 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 165 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 165 на простые множители:

165 = 3 · 5 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 11). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 11 = 33
5 · 11 = 55
3 · 5 · 11 = 165

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 33, 55, 165 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 165:

1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165

Ответ:

• Делители числа 165: 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165;
• Количество делителей: 8.