Делители числа 10658

Задача: напишите все делители числа 10658.

Решение:

Делителем числа 10658 называют натуральное число на которое 10658 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10658 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10658 на простые множители:

10658 = 2 · 73²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 73, 73). Получаем:

2 · 73 = 146
73 · 73 = 5329
2 · 73 · 73 = 10658

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 146, 5329, 10658 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10658:

1, 2, 73, 146, 5329, 10658

Ответ:

• Делители числа 10658: 1, 2, 73, 146, 5329, 10658;
• Количество делителей: 6.