Делители числа 1510

Задача: найдите все делители числа 1510.

Решение:

Делителем числа 1510 называют натуральное число на которое 1510 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1510 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1510 на простые множители:

1510 = 2 · 5 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 151). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 151 = 302
5 · 151 = 755
2 · 5 · 151 = 1510

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 302, 755, 1510 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1510:

1, 2, 5, 10, 151, 302, 755, 1510

Ответ:

• Делители числа 1510: 1, 2, 5, 10, 151, 302, 755, 1510;
• Количество делителей: 8.