Делители числа 14357

Задача: задано число 14357, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 14357 называют натуральное число на которое 14357 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 14357 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 14357 на простые множители:

14357 = 7² · 293

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 293). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 293 = 2051
7 · 7 · 293 = 14357

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 293 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 2051, 14357 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14357:

1, 7, 49, 293, 2051, 14357

Ответ:

• Делители числа 14357: 1, 7, 49, 293, 2051, 14357;
• Количество делителей: 6.