Делители числа 1377

Задача: сколько делителей у числа 1377?

Решение:

Делителем числа 1377 называют натуральное число на которое 1377 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1377 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1377 на простые множители:

1377 = 3⁴ · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 17). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 17 = 51
3 · 3 · 17 = 153
3 · 3 · 3 · 17 = 459
3 · 3 · 3 · 3 · 17 = 1377

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 51, 153, 459, 1377 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1377:

1, 3, 9, 17, 27, 51, 81, 153, 459, 1377

Ответ:

• Делители числа 1377: 1, 3, 9, 17, 27, 51, 81, 153, 459, 1377;
• Количество делителей: 10.