Делители числа 13162384

Задача: назовите делители числа 13162384.

Решение:

Делителем числа 13162384 называют натуральное число на которое 13162384 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 13162384 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 13162384 на простые множители:

13162384 = 2⁴ · 907²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 907, 907). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 907 = 1814
2 · 2 · 907 = 3628
2 · 2 · 2 · 907 = 7256
2 · 2 · 2 · 2 · 907 = 14512
907 · 907 = 822649
2 · 907 · 907 = 1645298
2 · 2 · 907 · 907 = 3290596
2 · 2 · 2 · 907 · 907 = 6581192
2 · 2 · 2 · 2 · 907 · 907 = 13162384

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 907 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 1814, 3628, 7256, 14512, 822649, 1645298, 3290596, 6581192, 13162384 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13162384:

1, 2, 4, 8, 16, 907, 1814, 3628, 7256, 14512, 822649, 1645298, 3290596, 6581192, 13162384

Ответ:

• Делители числа 13162384: 1, 2, 4, 8, 16, 907, 1814, 3628, 7256, 14512, 822649, 1645298, 3290596, 6581192, 13162384;
• Количество делителей: 15.