Делители числа 120222

Задача: напишите все делители числа 120222.

Решение:

Делителем числа 120222 называют натуральное число на которое 120222 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 120222 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 120222 на простые множители:

120222 = 2 · 3² · 6679

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 6679). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 6679 = 13358
3 · 6679 = 20037
2 · 3 · 6679 = 40074
3 · 3 · 6679 = 60111
2 · 3 · 3 · 6679 = 120222

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 6679 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 13358, 20037, 40074, 60111, 120222 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 120222:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 6679, 13358, 20037, 40074, 60111, 120222

Ответ:

• Делители числа 120222: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 6679, 13358, 20037, 40074, 60111, 120222;
• Количество делителей: 12.