Делители числа 11898

Задача: сколько делителей имеет число 11898?

Решение:

Делителем числа 11898 называют натуральное число на которое 11898 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 11898 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11898 на простые множители:

11898 = 2 · 3² · 661

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 661). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 661 = 1322
3 · 661 = 1983
2 · 3 · 661 = 3966
3 · 3 · 661 = 5949
2 · 3 · 3 · 661 = 11898

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 661 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 1322, 1983, 3966, 5949, 11898 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11898:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 661, 1322, 1983, 3966, 5949, 11898

Ответ:

• Делители числа 11898: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 661, 1322, 1983, 3966, 5949, 11898;
• Количество делителей: 12.