Делители числа 1164

Задача: напишите все делители числа 1164.

Решение:

Делителем числа 1164 называют натуральное число на которое 1164 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1164 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1164 на простые множители:

1164 = 2² · 3 · 97

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 97). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 97 = 194
2 · 2 · 97 = 388
3 · 97 = 291
2 · 3 · 97 = 582
2 · 2 · 3 · 97 = 1164

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 97 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 194, 388, 291, 582, 1164 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1164:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 97, 194, 291, 388, 582, 1164

Ответ:

• Делители числа 1164: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 97, 194, 291, 388, 582, 1164;
• Количество делителей: 12.