Делители числа 179420

Задача: сколько делителей имеет число 179420?

Решение:

Делителем числа 179420 называют натуральное число на которое 179420 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 179420 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 179420 на простые множители:

179420 = 2² · 5 · 8971

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 8971). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 8971 = 17942
2 · 2 · 8971 = 35884
5 · 8971 = 44855
2 · 5 · 8971 = 89710
2 · 2 · 5 · 8971 = 179420

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 8971 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 17942, 35884, 44855, 89710, 179420 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 179420:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 8971, 17942, 35884, 44855, 89710, 179420

Ответ:

• Делители числа 179420: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 8971, 17942, 35884, 44855, 89710, 179420;
• Количество делителей: 12.