Делители числа 1144680

Задача: напишите все делители числа 1144680.

Решение:

Делителем числа 1144680 называют натуральное число на которое 1144680 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1144680 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1144680 на простые множители:

1144680 = 2³ · 3 · 5 · 9539

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 5, 9539). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
2 · 9539 = 19078
2 · 2 · 9539 = 38156
2 · 2 · 2 · 9539 = 76312
3 · 9539 = 28617
2 · 3 · 9539 = 57234
2 · 2 · 3 · 9539 = 114468
2 · 2 · 2 · 3 · 9539 = 228936
5 · 9539 = 47695
2 · 5 · 9539 = 95390
2 · 2 · 5 · 9539 = 190780
2 · 2 · 2 · 5 · 9539 = 381560
3 · 5 · 9539 = 143085
2 · 3 · 5 · 9539 = 286170
2 · 2 · 3 · 5 · 9539 = 572340
2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 9539 = 1144680

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 9539 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 10, 20, 40, 15, 30, 60, 120, 19078, 38156, 76312, 28617, 57234, 114468, 228936, 47695, 95390, 190780, 381560, 143085, 286170, 572340, 1144680 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1144680:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 9539, 19078, 28617, 38156, 47695, 57234, 76312, 95390, 114468, 143085, 190780, 228936, 286170, 381560, 572340, 1144680

Ответ:

• Делители числа 1144680: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 9539, 19078, 28617, 38156, 47695, 57234, 76312, 95390, 114468, 143085, 190780, 228936, 286170, 381560, 572340, 1144680;
• Количество делителей: 32.