Делители числа 11235

Задача: запишите все делители для числа 11235.

Решение:

Делителем числа 11235 называют натуральное число на которое 11235 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 11235 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 11235 на простые множители:

11235 = 3 · 5 · 7 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 7, 107). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 7 = 21
5 · 7 = 35
3 · 5 · 7 = 105
3 · 107 = 321
5 · 107 = 535
3 · 5 · 107 = 1605
7 · 107 = 749
3 · 7 · 107 = 2247
5 · 7 · 107 = 3745
3 · 5 · 7 · 107 = 11235

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 7, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 21, 35, 105, 321, 535, 1605, 749, 2247, 3745, 11235 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11235:

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 107, 321, 535, 749, 1605, 2247, 3745, 11235

Ответ:

• Делители числа 11235: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 107, 321, 535, 749, 1605, 2247, 3745, 11235;
• Количество делителей: 16.