Делители числа 10268

Задача: сколько делителей имеет число 10268?

Решение:

Делителем числа 10268 называют натуральное число на которое 10268 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10268 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10268 на простые множители:

10268 = 2² · 17 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 17, 151). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 151 = 302
2 · 2 · 151 = 604
17 · 151 = 2567
2 · 17 · 151 = 5134
2 · 2 · 17 · 151 = 10268

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 34, 68, 302, 604, 2567, 5134, 10268 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10268:

1, 2, 4, 17, 34, 68, 151, 302, 604, 2567, 5134, 10268

Ответ:

• Делители числа 10268: 1, 2, 4, 17, 34, 68, 151, 302, 604, 2567, 5134, 10268;
• Количество делителей: 12.