Делители числа 1022121

Задача: напишите все делители числа 1022121.

Решение:

Делителем числа 1022121 называют натуральное число на которое 1022121 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1022121 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1022121 на простые множители:

1022121 = 3² · 337²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 337, 337). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 337 = 1011
3 · 3 · 337 = 3033
337 · 337 = 113569
3 · 337 · 337 = 340707
3 · 3 · 337 · 337 = 1022121

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 337 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 1011, 3033, 113569, 340707, 1022121 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1022121:

1, 3, 9, 337, 1011, 3033, 113569, 340707, 1022121

Ответ:

• Делители числа 1022121: 1, 3, 9, 337, 1011, 3033, 113569, 340707, 1022121;
• Количество делителей: 9.