Делители числа 9898

Задача: задано число 9898, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 9898 называют натуральное число на которое 9898 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9898 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 9898 на простые множители:

9898 = 2 · 7² · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 7, 101). Получаем:

2 · 7 = 14
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
2 · 101 = 202
7 · 101 = 707
2 · 7 · 101 = 1414
7 · 7 · 101 = 4949
2 · 7 · 7 · 101 = 9898

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 49, 98, 202, 707, 1414, 4949, 9898 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9898:

1, 2, 7, 14, 49, 98, 101, 202, 707, 1414, 4949, 9898

Ответ:

• Делители числа 9898: 1, 2, 7, 14, 49, 98, 101, 202, 707, 1414, 4949, 9898;
• Количество делителей: 12.