Делители числа 978

Задача: назовите все делители числа 978.

Решение:

Делителем числа 978 называют натуральное число на которое 978 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 978 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 978 на простые множители:

978 = 2 · 3 · 163

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 163). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 163 = 326
3 · 163 = 489
2 · 3 · 163 = 978

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 163 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 326, 489, 978 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 978:

1, 2, 3, 6, 163, 326, 489, 978

Ответ:

• Делители числа 978: 1, 2, 3, 6, 163, 326, 489, 978;
• Количество делителей: 8.