Делители числа 9555

Задача: найдите натуральные делители числа 9555.

Решение:

Делителем числа 9555 называют натуральное число на которое 9555 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 9555 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9555 на простые множители:

9555 = 3 · 5 · 7² · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 7, 7, 13). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 7 = 21
5 · 7 = 35
3 · 5 · 7 = 105
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
5 · 7 · 7 = 245
3 · 5 · 7 · 7 = 735
3 · 13 = 39
5 · 13 = 65
3 · 5 · 13 = 195
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
5 · 7 · 13 = 455
3 · 5 · 7 · 13 = 1365
7 · 7 · 13 = 637
3 · 7 · 7 · 13 = 1911
5 · 7 · 7 · 13 = 3185
3 · 5 · 7 · 7 · 13 = 9555

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 21, 35, 105, 49, 147, 245, 735, 39, 65, 195, 91, 273, 455, 1365, 637, 1911, 3185, 9555 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9555:

1, 3, 5, 7, 13, 15, 21, 35, 39, 49, 65, 91, 105, 147, 195, 245, 273, 455, 637, 735, 1365, 1911, 3185, 9555

Ответ:

• Делители числа 9555: 1, 3, 5, 7, 13, 15, 21, 35, 39, 49, 65, 91, 105, 147, 195, 245, 273, 455, 637, 735, 1365, 1911, 3185, 9555;
• Количество делителей: 24.