Делители числа 850

Задача: сколько делителей имеет число 850?

Решение:

Делителем числа 850 называют натуральное число на которое 850 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 850 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 850 на простые множители:

850 = 2 · 5² · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 17). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 17 = 34
5 · 17 = 85
2 · 5 · 17 = 170
5 · 5 · 17 = 425
2 · 5 · 5 · 17 = 850

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 34, 85, 170, 425, 850 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 850:

1, 2, 5, 10, 17, 25, 34, 50, 85, 170, 425, 850

Ответ:

• Делители числа 850: 1, 2, 5, 10, 17, 25, 34, 50, 85, 170, 425, 850;
• Количество делителей: 12.