Делители числа 785

Задача: сколько делителей имеет число 785?

Решение:

Делителем числа 785 называют натуральное число на которое 785 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 785 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 785 на простые множители:

785 = 5 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 157). Получаем:

5 · 157 = 785

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 785 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 785:

1, 5, 157, 785

Ответ:

• Делители числа 785: 1, 5, 157, 785;
• Количество делителей: 4.