Делители числа 7437

Задача: назовите делители числа 7437.

Решение:

Делителем числа 7437 называют натуральное число на которое 7437 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7437 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7437 на простые множители:

7437 = 3 · 37 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 37, 67). Получаем:

3 · 37 = 111
3 · 67 = 201
37 · 67 = 2479
3 · 37 · 67 = 7437

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 111, 201, 2479, 7437 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7437:

1, 3, 37, 67, 111, 201, 2479, 7437

Ответ:

• Делители числа 7437: 1, 3, 37, 67, 111, 201, 2479, 7437;
• Количество делителей: 8.