Делители числа 738

Задача: найдите все делители числа 738.

Решение:

Делителем числа 738 называют натуральное число на которое 738 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 738 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 738 на простые множители:

738 = 2 · 3² · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 41). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 41 = 82
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
3 · 3 · 41 = 369
2 · 3 · 3 · 41 = 738

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 82, 123, 246, 369, 738 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 738:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 41, 82, 123, 246, 369, 738

Ответ:

• Делители числа 738: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 41, 82, 123, 246, 369, 738;
• Количество делителей: 12.