Делители числа 7345

Задача: найдите натуральные делители числа 7345.

Решение:

Делителем числа 7345 называют натуральное число на которое 7345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7345 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7345 на простые множители:

7345 = 5 · 13 · 113

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 13, 113). Получаем:

5 · 13 = 65
5 · 113 = 565
13 · 113 = 1469
5 · 13 · 113 = 7345

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13, 113 — простые числа из 1-го пункта;
• 65, 565, 1469, 7345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7345:

1, 5, 13, 65, 113, 565, 1469, 7345

Ответ:

• Делители числа 7345: 1, 5, 13, 65, 113, 565, 1469, 7345;
• Количество делителей: 8.