Делители числа 7075

Задача: напишите все делители числа 7075.

Решение:

Делителем числа 7075 называют натуральное число на которое 7075 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7075 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7075 на простые множители:

7075 = 5² · 283

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 283). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 283 = 1415
5 · 5 · 283 = 7075

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 283 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 1415, 7075 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7075:

1, 5, 25, 283, 1415, 7075

Ответ:

• Делители числа 7075: 1, 5, 25, 283, 1415, 7075;
• Количество делителей: 6.