Делители числа 7000010

Задача: назовите все делители числа 7000010.

Решение:

Делителем числа 7000010 называют натуральное число на которое 7000010 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7000010 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7000010 на простые множители:

7000010 = 2 · 5 · 700001

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 700001). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 700001 = 1400002
5 · 700001 = 3500005
2 · 5 · 700001 = 7000010

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 700001 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 1400002, 3500005, 7000010 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7000010:

1, 2, 5, 10, 700001, 1400002, 3500005, 7000010

Ответ:

• Делители числа 7000010: 1, 2, 5, 10, 700001, 1400002, 3500005, 7000010;
• Количество делителей: 8.