Делители числа 610

Задача: сколько делителей у числа 610?

Решение:

Делителем числа 610 называют натуральное число на которое 610 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 610 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 610 на простые множители:

610 = 2 · 5 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 61). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 61 = 122
5 · 61 = 305
2 · 5 · 61 = 610

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 122, 305, 610 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 610:

1, 2, 5, 10, 61, 122, 305, 610

Ответ:

• Делители числа 610: 1, 2, 5, 10, 61, 122, 305, 610;
• Количество делителей: 8.